(VOH Giáo Dục) - nội dung bài viết bao gồm kỹ năng về phép chia bao gồm dư và bí quyết tìm số dư của phép chia. Để học tốt các bạn cần cố gắng chắc định hướng và phương thức giải bài xích tập toán liên quan.
Bạn đang xem: Cách xác định số dư trong phép chia
Phép phân tách hết là phép phân tách cho ra số dư bởi 0. Vậy bao gồm phải vào phép phân tách thì số dư bao giờ cũng bởi 0 tốt không? Để làm rõ thắc mắc trên, chúng ta cùng tìm hiểu về số dư của phép chiatrong bài này nhé!
1. Số dư của phép chia
Trong đó:
a là số bị chia
b là số chia
q là thương
r là số dư
Khi r bởi 0, ta nói a phân tách hết mang lại b tuyệt a phân chia b được q dư 0.
Khi r không giống 0, ta nói a không chia hết cho b xuất xắc a phân chia b được q dư r.
Trong bài bác này, chúng ta sẽ khám phá kỹ hơn về trường hợp r khác 0, nghĩa là tò mò về phép chia tất cả dư với số dư của phép chia.
Xét một số ví dụ sau.
Ví dụ 1: thực hiện phép phân chia
Ta được:
dư
nghĩa là
Ví dụ 2: triển khai phép phân tách
Ta được:
dư
nghĩa là
Nhận xét: ta rất có thể dùng phương trình bên trên để soát sổ lại hiệu quả của phép chia. Coi phần 2 để tìm hiểu được bí quyết làm núm thể.
2. Biện pháp tìm số dư của phép chia
2.1. Dạng 1: search số dư lúc biết số bị phân tách và số chia
Muốn tìm số dư khi sẽ biết số bị chia và số chia, ta chỉ việc thực hiện nay phép chia y hệt như đã học, sau đó tìm được số dư.
Xem những ví dụ sau để nắm rõ hơn.
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính
Từ hiệu quả trên, ta nói 115 phân tách 2 được 57 dư 1. Vậy số dư của phép phân chia là 1.
Ta có thể dùng để soát sổ lại. Với a là 115, b là 2, q là 57, r là 1. Ta được:
là đúng.
Vậy kết quả tính được là bao gồm xác.
Ví dụ 2: tiến hành phép tính
Từ công dụng trên, ta nói 3542 chia 71 được 49 dư 63. Vậy số dư của phép phân tách là 63.
Dùng để kiểm tra lại. Cùng với a là 3542, b là 71, q là 49, r là 63. Ta được:
là đúng.
Vậy công dụng tính được là thiết yếu xác.
Ví dụ 3: triển khai phép tính
Từ tác dụng trên, ta nói 15892 phân tách 356 được 44 dư 228. Vậy số dư của phép phân tách là 228.
Dùng để bình chọn lại. Cùng với a là 15892, b là 356, q là 44, r là 228. Ta được:
là đúng.
Vậy tác dụng tính được là chủ yếu xác.
Ví dụ 4: triển khai phép tính
Từ công dụng trên, ta nói 68975 chia 95 được 726 dư 5. Vậy số dư là 5.
Dùng để bình chọn lại. Cùng với a là 68975, b là 95, q là 726, r là 5. Ta được:
là đúng.
Vậy công dụng tính được là bao gồm xác.
Ví dụ 5:Thực hiện phép tính
Từ hiệu quả trên, ta nói 72653 chia 244 được 297 dư 185. Vậy số dư của phép phân tách là 185.
Dùng để đánh giá lại. Cùng với a là 72653, b là 244, q là 297, r là 185. Ta được:
là đúng.
Vậy kết quả tính được là thiết yếu xác.
2.2. Dạng 2: tìm kiếm số dư khi biết số bị chia, số phân chia và thương
Muốn search số dư khi sẽ biết số bị chia, số phân tách và thương, ta cần sử dụng đã nói đến ở mục 1.
Trong kia a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư. Hôm nay bài toán trở thành bài toán tìm r.
Xem một số trong những ví dụ sau để làm rõ hơn:
Ví dụ 1: cho một phép chia, biết số bị chia là 52, số chia là 16, yêu mến là 3. Tìm kiếm số dư.
Ta có:
Trong đó, a là 52, b là 16, q là 3. Nuốm vào ta được:
Lúc này việc trở thành tra cứu r. Rút gọn gàng vế phải, ta được:
Vậy số dư là r = 4.
Ví dụ 2: cho 1 phép chia, biết số bị chia là 75, số phân tách là 4, yêu thương là 18. Tìm kiếm số dư.
Ta có:
Trong đó, a là 75, b là 4, q là 18. Nuốm vào ta được:
Lúc này vấn đề trở thành search r. Rút gọn gàng vế phải, ta được:
Vậy số dư là r = 3.
Ví dụ 3: Cho một phép chia, biết số bị phân tách là 178, số phân tách là 6, mến là 29. Tìm kiếm số dư.
Ta có:
Trong đó, a là 178, b là 6, q là 29. Thay vào ta được:
Lúc này bài toán trở thành tìm r. Rút gọn vế phải, ta được:
Vậy số dư là r = 4.
Ví dụ 4:Cho một phép chia, biết số bị chia là 256, số phân tách là 65, yêu thương là 3. Tìm số dư.
Ta có:
Trong đó, a là 256, b là 65, q là 3. Cố vào ta được:
Lúc này bài toán trở thành search r. Rút gọn vế phải, ta được:
Vậy số dư là r = 61.
Ví dụ 5: Cho một phép chia, biết số bị chia là 1689, số chia là 24, mến là 70. Kiếm tìm số dư.
Ta có:
Trong đó, a là 1689, b là 24, q là 70. Cố kỉnh vào ta được:
Lúc này việc trở thành tìm r. Rút gọn vế phải, ta được:
Vậy số dư r là 9.
Lưu ý:
- Số dư của phép chia luôn luôn luôn bé dại hơn số chia.
- Số dư nhỏ tuổi nhất là 1.
- Số dư lớn số 1 kém số phân tách 1 đơn vị.
3. Bài tập về số dư của phép phân chia lớp 6
Bài 1: Đặt tính để tính thương cùng số dư của các phép phân tách sau:
a.
b.
c.
d.
e.
ĐÁP ÁNa.
Từ hiệu quả trên, ta được yêu quý là 41, số dư là 1. Dùng kiểm tra lại. Ta được:
là đúng.
Vậy hiệu quả tính được là thiết yếu xác.
b.
Từ tác dụng trên, ta được yêu quý là 20, số dư là 4. Dùng khám nghiệm lại. Ta được:
là đúng.
Vậy hiệu quả tính được là chính xác.
c.
Từ tác dụng trên, ta được yêu quý là 12, số dư là 31. Sử dụng kiểm soát lại. Ta được:
là đúng.
Vậy công dụng tính được là thiết yếu xác.
d.
Từ tác dụng trên, ta được mến là 23, số dư là 15. Dùng kiểm tra lại. Ta được:
là đúng.
Vậy công dụng tính được là bao gồm xác.
e.
Từ công dụng trên, ta được yêu thương là 25, số dư là 189. Sử dụng khám nghiệm lại. Ta được:
là đúng.
Vậy kết quả tính được là thiết yếu xác.
Bài 2:Tìm số dư của phép chia, biết:
a. Số bị phân chia là 875, số chia là 6, yêu đương là 145.
b. Số bị phân chia là 245, số phân tách là 63, mến là 3.
c. Số bị phân chia là 5648, số chia là 32, mến là 176.
ĐÁP ÁNa.
Ta có:
Trong đó, a là 875, b là 6, q là 145. Núm vào ta được:
Biến đổi, tìm kiếm r:
Vậy số dư của phép phân chia là r = 5.
Xem thêm: Cách Đăng Ký Mạng 3G Viettel Tháng Giá Rẻ Chỉ 50K, 70K, 90K, Hướng Dẫn Cách Đăng Ký 3G Viettel Từ A
b.
Ta có:
Trong đó, a là 245, b là 63, q là 3. Nuốm vào ta được:
Biến đổi, kiếm tìm r:
Vậy số dư là r = 56.
c.
Ta có:
Trong đó, a là 5648, b là 32, q là 176. Thế vào ta được:
Biến đổi, tìm kiếm r:
Vậy số dư là r = 16.
Bài 3: Giải những bài toán sau:
a. Chia 156 trái táo, mọi người nhận 5 quả. Hỏi chia được không ít nhất mang lại bao nhiêu fan và còn thừa từng nào quả?
b. Một khúc vải nhiều năm 700m được thái thành 124 mảnh vải dài bằng nhau, mỗi mảnh vải lâu năm 5m. Hỏi còn vượt lại bao nhiêu mét vải?
ĐÁP ÁNa.
Số tín đồ nhận táo là:
Đặt tính:
Ta được mến là 31, số dư là 1.
Vậy số người được trao táo là 31, số táo bị cắn còn thừa là 1 trong quả.
b.
Từ đề bài, ta suy ra được:
Tổng chiều dài khúc vải 700m là số bị chia.
124 là số chia.
Chiều nhiều năm từng miếng vải 5m là thương.
Phần sót lại là số dư.
Áp dụng ta được số vải vóc còn dư là:
Vậy số vải còn dư là 80m.
Hy vọng bài viết có thể giúp chúng ta học sinh giành được những kiến thức quan trọng về số dư của phép chiacũng như phương pháp tính thương và số dư vào phép chia.
Để kiếm tìm số dư vào phép chia có số thập phân tương đối dễ dàng nếu những em nắm được cách chia số thập phân với xác định vị trí của dấu phẩy.
Trong phép chia gồm số thập phân thì số dư gồm thể là số thập phân.
Và các em cần ghi nhớ những gạch đầu chiếc dưới đây.
– Số lượng chữ số trong phần thập phân của số dư bằng tổng số lượng những chữ số vào phần thập phân của số phân tách và thương.
– Dấu phẩy của số dư phải thẳng cột với dấu phẩy của số bị chia.
– Nếu hàng nào của phần thập phân vào số dư còn thiếu thì thêm chữ số 0 vào sản phẩm đó.
Cụ thể về phương pháp xác định (tìm) số dư vào phép phân chia số thập phân các em đọc ví dụ dưới đây để nắm rõ.
Ví dụ 1: search số dư vào phép chia 5,29 : 4 khi thương chỉ lấy đến nhị chữ số ở phần thập phân.
Giải
Bước 1: Thực hiện phép chia:
Bước 2: tìm số dư:
Cách 1: Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị phân chia xuống thì phần thập phân khuyết mặt hàng phần mười yêu cầu ta thêm 0 vào mặt hàng đó.
Vậy số dư vào phép phân chia đó là 0,01
Thử lại: 1,32 × 4 + 0,01 = 5,29 (đúng).
Cách 2: Số lượng những chữ số trong phần thập phân của số chia và thương là:
0 + 2 = 2 (chữ số)
Vậy số dư vào phép phân tách đó là 0,01
Thử lại: 1,32 × 4 + 0,01 = 5,29 (đúng).
Ví dụ 2: Hãy kiếm tìm số dư vào phép chia 43 : 52 khi thương chỉ lấy đến bố chữ số ở phần thập phân.
Giải
Bước 1: Thực hiện phép chia:
Bước 2: tìm số dư:
Cách 1: Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị chia xuống thì phần thập phân khuyết mặt hàng phần mười phải ta thêm 0 vào hàng đó.
Vậy số dư vào phép phân tách đó là 0,048.
Thử lại: 0,826 × 52 + 0,048 = 43 (đúng).
Cách 2: Số lượng những chữ số trong phần thập phân của số chia và thương là:
0 + 3 = 3 (chữ số)
Vậy số dư trong phép phân chia đó là 0,048.
Thử lại: 0,826 × 52 + 0,048 = 43 (đúng).
Ví dụ 3: Hãy tìm kiếm số dư trong phép chia 16593 : 125,2 lúc thương chỉ lấy đến nhì chữ số ở phần thập phân.
Giải
Bước 1: Thực hiện phép chia:
Bước 2: tra cứu số dư:
Cách 1: Đây là phép phân tách một số tự nhiên cho một số thập phân buộc phải ta coi số tự nhiên đó là số thập phân nhưng mà phần thập phân bằng 0 (16593 = 16593,0) để xác định số dư.
Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị chia xuống thì phần thập phân là 244, phần nguyên là 0. Do đó số dư vào phép phân tách đó là 0,244.
Thử lại: 132,53 × 125,2 + 0,244 = 16593 (đúng).
Cách 2: Số lượng những chữ số vào phần thập phân của số phân tách và thương là:
1 + 2 = 3 (chữ số)
Vậy số dư vào phép phân chia đó là 0,244.
Thử lại: 132,53 × 125,2 + 0,244 = 16593 (đúng).
Ví dụ 4: Hãy search số dư vào phép phân chia 19,73 : 5,8 khi thương lấy đến bốn chữ số ở phần thập phân.
Giải
Bước 1: Thực hiện phép chia:
Bước 2: kiếm tìm số dư:
Cách 1: Chiếu thẳng dấu phẩy ban đầu ở số bị chia xuống thì phần thập phân khuyết mặt hàng phần mười, sản phẩm phần trăm và hàng phần nghìn nên ta thêm 0 vào ba hàng đó.
Vậy số dư trong phép phân chia trên là 0,00014.
Thử lại: 3,4017 × 5,8 + 0,00014 = 19,73 (đúng).
Cách 2: Số lượng các chữ số trong phần thập phân của số phân tách và thương là:
1 + 4 = 5 (chữ số)
Vậy số dư vào phép phân tách trên là 0,00014.
Thử lại: 3,4017 × 5,8 + 0,00014 = 19,73 (đúng).
Ví dụ 5: sau khi thực hiện phép chia:
– Bạn Xuân nói: phép chia này có số dư là 1.
– Bạn Hạ nói: phép chia này có số dư là 0,1.
– Bạn Thu nói: phép chia này còn có số dư là 0,01.
– Bạn Đông nói: phép chia này còn có số dư là 0,001.
Biết rằng chỉ một bạn nói đúng. Hỏi bạn đó là ai? vị sao? (Đề thi HSG lớp 5, TP Hà Nội, năm 2002)
Giải
Cách 1:
Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị phân chia xuống thì phần thập phân là 01, phần nguyên là 0. Vày đó số dư trong phép chia đó là 0,01.
Thử lại: 65,37 × 12 + 0,01 = 784,45 (đúng).
Vậy bạn Thu nói đúng.
Cách 2: Số lượng các chữ số vào phần thập phân của số phân tách và thương là:
0 + 2 = 2 (chữ số)
Do đó số dư vào phép phân tách đó là 0,01.
Thử lại: 65,37 × 12 + 0,01 = 784,45 (đúng).
Vậy bạn Thu nói đúng.
Bài tập tự luyện:
1. Hãy tra cứu số dư trong phép phân chia 72,59 : 19 lúc thương lấy đến năm chữ số ở phần thập phân.
2. Hãy search số dư trong phép phân chia 475 : 21 khi thương chỉ lấy đến nhị chữ số ở phần thập phân.
3. Hãy tìm số dư trong phép phân chia 739 : 7,2 khi thương là số tự nhiên.
4. Hãy tìm kiếm số dư vào phép phân tách 1456,3 : 12,4 lúc thương chỉ lấy đến nhì chữ số ở phần thập phân.
5. Số tất cả 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là từng nào ?
